法律分析：只起诉债务人担保人是否有责任要看具体的情况。如果债务人没有能力偿还债务，则担保人作为债务的担保者，是有可能要承担相应的债务清偿责任的。担保人可以在履行了担保的责任之后再起诉债务人。债权人若不起诉担保人，这是其对诉权的自由处分，在履行担保责任之前，担保人是不能够起诉债务人的。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第六百八十 当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
